Question

KDE и ABC - прямоугольные Треугольники . Угол B = углу D = 90°,BC=DE,Угол C = углу E . Докажите равенство гипотенуз этих треугольников
Помоги Плз

Answer 1

ΔАВС  и  Δ КВЕ    ∠В = ∠D = 90°  ∠С =∠ Е   ВС =DE 
ОБозначим :  ∠ С = ∠Е = α
                        ВС = DE = m
В  Δ АВС :  cos C =BC/AC  ⇒ AC= BC/cosC =m/cosα            AC = m/cosα

В  ΔKBE : cos E = DE/KE  ⇒KE=DE/cosE = m/cosα               KE=m/cosα
итак,   AC = KE = m / cos α