1 осн= х
2 осн= х+16
сред лин=(1 осн + 2 осн)/2 , отсюда:
18=(х+х+16)/2
2x+16=18*2
2x+16=36
2x=20
x=10 (меньшее основание)
10+16=26 (большее основание)
Сумма оснований=30см. Т.к. окружность вписана в трапецию, следовательно сумма боковых сторон = сумме оснований, т.е. каждая боковая сторона равнобедренной трапеции есть 30:2=15см. Таким образом Высота трапеции равна sqrt(15^2-9^2)=sqrt144=12. След-но, R=6см. S=(6+24)*12/2=180см2
Прямая АМ лежит в плоскости АА1В1В, которая пересекается с плоскостью <span>ВВ1С1С по прямой ВВ1.
Поэтому надо продлить отрезок АМ до пересечения с продолжением ВВ1, где и получим точку N.
Находим B1N из пропорции для подобных треугольников:
х/4 = 12/(12-4),
х/4 = 12/8,
2х = 12,
х = 12/2 = 6 см.
Тогда </span>МN = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13 см.