Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно "вернуться" чуть более столетия назад.
Первый автомобиль был с паровым двигателем, т.е., состоял из парового котла с топкой, цилиндра с поршнем, кривошипо-шатунного преобразователи возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение маховика, остальное - изменилось к нашему времени непринципиально.
Экипаж такой "самодвижной телеги" состоял из механика-водителя, который управлял движением автомобиля а в промежутках между управлением -подтягивал, регулировал, смазывал механику, и кочегара, в обязанности которого входило обеспечивать давление пара в системе, т.е., поддерживать горение в топке. И если механику-водителю приходилось орудовать как рулевым колесом, так и слесарными инструментами, то кочегару - в основном лопатой.
Вспоминаем - в те времена в России всё модно было, что с Европы. А теперь - следим за словами. Лопата на немецком языке die Schaufel (ди шауфель). Человек, орудующий лопатой - шауфлер. Через французский язык ещё ближе: кочегар - chauffeur (шофЭр).
Самобежным повозкам с паровым двигателем вечная память уже более столетия, а "шофЁр" живёт! Причём что интересно: если за рулём "умелец" на уровне кочегара - шофёром его не назовут. Ездун, ездюк, ездец - что угодно. А "шофёр" - ещё заслужить нужно!
