Question

Рівнобедрені трикутники ABC і ADC мають спільну гіпотенузу AC завдовжки 6 см, а їхні площини перпендикулярні. Знайти відстань між точками B і D.​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Гипотенуза - значит треугольники прямоугольные.

сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы.

Отсюда, 36 = х^2 + x^2 (треугольник равнобедренный = стороны равны, ^ - это степень)

36 = 2х^2 => 18 = x^2 => x = 3 корня из 2 = АВ, ВС, AD, DC

Рассмотрим треугольник ABD, ввиду перпендикулярности плоскостей треугольник прямоугольный и равнобедренный, т.к. АВ=АD = 3 корня из 2.

Отсюда, BD^2 = АВ^2 + АD^2

BD = корень из ((3 корня из 2)^2 + (3 корня из 2)^2)

BD = корень из (18+18) = 6 см