В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Рассмотрим ∆ ВСD и ∆ BAЕ. ∠АВС- общий.
∠ВАЕ=∠ВАС-∠САЕ,
∠ВCD=∠ВСА-∠АСD. По условию ∠ЕАС=∠DCА, ⇒ ∠ВАЕ=∠ВСD
Треугольники ВАЕ и ВСD равны по стороне ( АВ=ВС по условию) и прилежащим к ней углам (ВАЕ=ВСD, угол В - общий). Следовательно, ВD=ВЕ. Доказано.
* * *
Вариант решения- доказать равенство треугольников АСD и АСЕ по общей стороне АС и двум прилежащим углам. Тогда при вычитании из равных сторон АВ и СВ равных отрезковостанутся равные BD и ВЕ
Решение на картинке. Можно не проводить высоту EH и не выводить, что AHEB - квадрат, это лишнее. ) ED=78
Так как отрезанные части углов - это тоже правильные треугольники, то их боковые стороны равны стороне правильного шестиугольника.
Отсюда получаем, что сторона исходного треугольника разделена на 3 части.
Ответ: <span>сторона образовавшегося шестиугольника равна 6/3 = 2 см.</span>
Нет, должны выполняться три условия
1)a+b>c
2)b+c>a
3)c+a>b
