Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<span><C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.</span>
Противоположный катет : на прилегающий
Х+8х=180; 9х=180; х=180:9; х=20
По теорему Пифагора находим АВ то есть гипотенузу прямоугольного треугольника. АВ в квадрате=АС в квадрате + ВС в квадрате=1в квадрате+4 в квадрате= 17см.
Сos=отношение прилежащего катета на гипотенузу=1\17
Тg=отношение противолежащего катета на при лежащий=4см.
Sin=отношение противолежащего катета на гипотенузу=4\17см
2) так как это прямоугольная трапеции, то два угла равны 180 градусам, третий 20 градусам, а четвёртый 180-20=160
4)Так как трапеции равнбокая, то углы при основании равны. Значит два угла равны 97, а два других 180-97=83.