Треугольник равнобедренный, значит две его стороны имеют длину 6 см. Чтобы его узнать, может ли основание быть равно 15 см, мы должны представить его в виде суммы двух сторон. Так как 6+6=12, оно меньше 15 см. Значит, основание не может быть равным 15 см.
Треугольник равнобедренный, катеты равны "а". Тогдавысота из прямого угла АН=а√2/2.Площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника: S1=a².Площадь квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника: S2=(а√2/2)²=a²/2.S2/S1=1/2. Что и требовалось доказать.
см²
Можно и без синусов:
Высота из тупого угла отсекает от ромба равнобедренный прямоугольный треугольник, с гипотенузой равной стороне ромба.
По т. Пифагора находим высоту:
см
cм²
Составим уравнение по этой задаче:
x/5+x=180
6x/5=180
6x=180*5
6x=900
x=150
150/5=30
Ответ: 150 и 30