Решение: рассмотрим ΔВКС, где ∠С=42°, ∠КВС=180-119-42=19°.
∠АВК=∠КВС=19° по свойству биссектрисы
∠В=19*2=38°
∠А=180-38-42=100°
Ответ: 100°.
AB будет равно 8 см т.к. против угла в 30 градусов лежит гипотенуза равная половине катета ,значит ВС тоже будет равно 8 см по теореме пифагора находим сторону АТ то есть АВ в квадрате = ВТ в кватрате + АТ в квадрате,числа мы знаем,подставляем их в формулу и решаем
Нужно опустить перпендикуляр с точки S на плоскость альфа, это и будет растояние. Также, исвесно, что Если точка отдаленная от н-гранника на одинаковое растояние от его вершин, то основа перпендикуляра опущеного с этой точки к плоскости будет центром вписаного круга.
Тогда большая часть его высоты(треугольника на плоскости) будет радиусом вписаного круга и его можна вычислить за формулой r=а/2(корня с двух )
а - сторона
и высота будет равна H=√(s²-r²)
По теореме синусов составим пропорцию
sinA÷BC=sinB÷AC=sinC÷AB
Найдем третий угол:
∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(75°+60°)=45°
Подставим известные значения:
sin75°÷BC=sin60°÷4=sin45°÷AB
Таким образом, можно найти все неизвестные стороны.)
1. Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной в него окружности
2Площадь сектора в 60 градусов составляет 1/6 круга⇒ площадь равна 90/6=15
3) так как этот четырехугольник можно вписать в окружность то сумма противоположных углов равна 180°⇒∠С=180-∠А=180-48=132°