<em>Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. <u>Найдите PABC
</u></em>----
Вспомним несколько определений: Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Центром равностороннего треугольника является точка пересечения биссектрис, высот и медиан.
<em>Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и ее проекцией на основание.
</em><u>Решение.</u>
Пусть сторона ∆ АВС=а
Тогда высота КС=а*sin 60º
KC=a√3):2
КО₁=КС:3=a√3):6
КО₁=КМ=2 как отрезки касательных из одной точки. ⇒
a√3):6=2
a=12/√3
Р=3*12/√3 <em>
Р=12</em><span><em>√3 </em></span>
Дано:
AB=CD
AC=CE
Док-ть, что BC=DE
Решение:
Пусть BC=x, а DE=x+x, тогда AB=CD=x+2, AC=CE=x+2
x+x+x=2x + 2x
3x=4x
x^2=4*3
x^2=12
x=12/2
x=6 => BC=DE
П.С. Не уверена, что правильно....
Ответ: ab =35°, a1b и ab1 = 145
Объяснение: Противоположные вертикальные углы всегда равны, поэтому a1b1 = ab = 35°
Угол ab1 является смежным углу a1b1, так как у них общая сторона. Вертиккльные смежные углы в сумме всегда равны 180°. Значит ab1 = 180° - 35° = 145°. Угол a1b противоположный углу ab1 и поэтому они равны ab1 = a1b = 145°