Треугольник DFE - равнобедренный (дано) DF=FE, DM=ME.
DF+FM+DM = 28 (дано)
2*DF+2*DM = 36 (периметр треугольника DFE - дано). DF+DM = 18.
Следовательно, FM = 28-18=10 ед.
1 ур, 1 в,
1 зад - 1800 градусов.
2 зад - возьмём пятиугольник ABCDF
AB=BC
AB=x
BC=x
CD=x+3
FD=2x
AF=(2x-4)
P=AB+BC+CD+FD+AF
34=x+x+x+3+2x+(2x-4)
x+x+x+3+2x+(2x-4)=34
<span>x+x+x+3+2x+2x-4=34 </span>
7x=34-3+4
7x=35
x=35:7
x=5см
AB=5см
BC=5см
CD=5+3=8см
FD=2x5=10см
AF=(2x5)-4=6см
<span>
2 ур, 1 вариант.
1 зад - 14 сторон.
2 зад - во вложении
</span>
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.
1. АМ=(АД-ВС)/2=(16-8)/2=4 см
АВ=√(АМ²+ВМ²)=√(16+9)=√25=5см
Ответ: боковая сторона=5см.
2. АД=√(АС²-СД²)=√(64-16)=√48=4√3см
Р=2*АВ+2*АД=2*4+2*4√3=8(1+√3) см
S=АВ*АД=4*4√3=16√3 см²