a=(27)^1/3=3
S=6*a^2=54
Sб=9*4*h=36h ибо нет значения высоты
1) находим длину диагонали по теореме Пифагора
d=корень (16^2 + 12^2)=20
Точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам.
то есть длина от вершины до точки пересечения диагоналей = 10
Расстояние находим по теореме Пифагора
l=корень (24^2+10^2) = 26
Объем шара V=4/3πR³
V1/V2=125/8=R1³/R2³ извлечём корень кубический R1/R2=5/2
Площадь сферы
S=πR² S1/S2=R1²/R1²=5²/2²=25/4
Достроим равносторонний треугольник до параллелограмма.
По правилу параллелограмма сложения векторов имеем:
![\overline {CA}+\overline {CB}=\overline {CD}\\\\|\overline {CA}|=|\overline {CB}|=|\overline {AB}|=a\; \; \Rightarrow \; \; AO=BO\; ,\; \; AO\perp AB\; \; \Rightarrow \\\\|\overline {CO}|=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{a\sqrt3}{2}\\\\|\overline {CD}|=2\cdot |\overline {CO}|=2\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=a\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Coverline+%7BCA%7D%2B%5Coverline+%7BCB%7D%3D%5Coverline+%7BCD%7D%5C%5C%5C%5C%7C%5Coverline+%7BCA%7D%7C%3D%7C%5Coverline+%7BCB%7D%7C%3D%7C%5Coverline+%7BAB%7D%7C%3Da%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+AO%3DBO%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+AO%5Cperp+AB%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%5C%5C%5C%7C%5Coverline+%7BCO%7D%7C%3D%5Csqrt%7Ba%5E2-%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5Csqrt3%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%7C%5Coverline+%7BCD%7D%7C%3D2%5Ccdot+%7C%5Coverline+%7BCO%7D%7C%3D2%5Ccdot+%5Cfrac%7Ba%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3Da%5Csqrt3+)
Треугольник BDE равнобедренный так как стороны BD и BE равны из условия. Значит угол ADE равен углу CED. Рассмотрим треугольники ADE и CED. Они подобны и равны друг другу так как две строны: AD = CE и DE = ED и угол между ними (угол ADE = углу CDE) равны. Так как треугольники равны то и угол DCE = углу EAD.