![\int\limits^2_0 {2x/( x^{2} -1) ^3 dx = 2 \int\limits^2_0d( x^{2} -1)/( x^{2} -1) ^{3} =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7B2x%2F%28+x%5E%7B2%7D+-1%29+%5E3+dx+%3D+2++%5Cint%5Climits%5E2_0d%28+x%5E%7B2%7D+-1%29%2F%28+x%5E%7B2%7D+-1%29+%5E%7B3%7D+%3D+)
сделаем замену переменной
![x^{2} -1 =](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-1+%3D+)
= u, определим новые границы интегрирования. u(0) = -1 u(2) = 3, тогда наш интеграл будет равен:
![2 \int\limits^3_ {-1} du/u^3 = -u^{-2}|^3_{-1} = 26/27](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cint%5Climits%5E3_+%7B-1%7D++du%2Fu%5E3+%3D+-u%5E%7B-2%7D%7C%5E3_%7B-1%7D+%3D+26%2F27)
24:4=6 часов для прихода первого в город
4*2=8 км прошёл первый за 2 часа
24-8=16 км осталось пройти первому
6-2=4 часа осталось пройти первому
24:4=6 км/ ч самая маленькая скорость для второго, чтобы с первым прийти в одно время.
Ответ: скорость второго должна быть больше 6 км/ч
3x²+5x-8<0 D=121
x₁=1 x₂=-2²/₃
(x-1)(x+2²/₃)<0
-∞_____+______-2²/₃______-_____1_______-______+∞
x∈(-2²/₃;1).
Ответ: -2;-1; 0.