Question

Известны 2 члена арифметической прогрессии {cn}:c5=8.2 и c10=4.7: найдите первый член и разность этой прогрессии

Answer 1

Дано:

$c_n$ - арифметическая прогрессия;

$c_5=8,2\\\\c_{10}=4,7\\\\c_1-?;d-?$

Решение.

$\left\{{{c_5=c_1+4d}\atop{c_{10}=c_1+9d}}\right.\\\\\left\{{{8,2=c_1+4d}\atop{4,7=c_1+9d}}\right.\\\\\left\{{{c_1+4d=8,2}\atop{c_1+9d=4,7}}\right.\\\\\left\{{{c_1=8,2-4d}\atop{4,7=c_1+9d}}\right.\\\\\left\{{{c_1=8,2-4d}\atop{4,7=8,2-4d+9d}}\right.\\\\4,7=8,2-4d+9d\\\\5d=4,7-8,2\\\\5d=-3,5\\\\d=-3,5:5\\\\d=-0,7\\\\\\c_1=8,2-4*(-0,7)=8,2+2,8=11\\\\c_1=11$

Ответ:  $c_1=11;d=-0,7$