Построим высоту на основание, тогда центр окружности будет лежать на высоте,причем получившихся два отрезка будут равны по 8 и также равны другим отрезкам на боковых сторонах,по свойству касательных к окружности,выходящих из одной точки. Т.о, верхние отрезки на боковых сторонах равны 10-8=2. Далее применяем подобие треугольников: 2/10=x/16<=> 10x=32<=>x=3,2
В треугольнике NMO угол М=90 градусов. (радиус ОМ перпендикулярен касательной NM). Угол NOM равен 30 градусам по условию. Следовательно катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы NO. Отсюда NM= 12:2= 6
Равные углы при основании будут по 70 градусов, а угол при третьей вершине 40 градусов
S=ah
2. 1) Угол ВСА=180-120=60
2) ВН — высота.
В треугольнике ВНС НС = ½ ВС = ½ × 4 = 2
Тогда ВН²=ВС²-НС²
ВН=
=2
3) S=½×8×2
=8
6. 1) По теореме Пифагора ВА²=ВС²-АС²
ВА²=20²-15²
ВА²=400-225=175=7×25
ВА=5
2) S=½BA×AC=½×15×5
=37,5