Рассмотрим треугольник ВСД:
по теореме Пифагора ВД=корень из 13^2-12^2=5см
Рассмотри треугольник АВС:
квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению длин проекций катета на гипотенузу т е СД^2=ВД*ДА; ДА=СД^2/ВД=144/5=28,8см => ВА=5+28.8=33,8см
По теореме Пифагора: СА=корень из ВА^2-BC^2=корень из 1152,44-169=31,2см
<u><em>ОТВЕТ: ВД=5см; ДА=28,8см; СА=31,2см.</em></u>
Если стороны и одна из дигоналей равны, то ромб состоит из двух равносторонних треуольников. В равностороннем треугольнике все углы по 60°
( см. рисунок)
S (ромба) = a²·sin 60°= 4·4·√3/2= 8√3 кв. см
Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось У - перпендикулярно Х в сторону С
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АВС
z=0
Координаты точек
С(6√3;18;0)
К(12√3;0;6√3)
Уравнение плоскости АКС - проходит через начало координат
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек
6√3а+18b=0
12√3a+6√3c=0
Пусть с=1 тогда а= -1/2 b=√3/6
-x/2+√3y/6+z= 0
k=√(1/4+1/12+1)=2/√3
Косинус искомого угла равен
1/(2/√3)=√3/2
Угол равен 30 градусам
Буква а. Потому.. Хм подумай сама выже эту тему проходили)