Нет не может, потому что в полученном треугольнике сумма двух сторон будет меньше третьей. То есть 2+4=6 см меньше длины третьей стороны - 7 см.А сумма двух сторон треугольника должна быть всегда больше третьей стороны
Для начала вспомни формулы нахождения длины окружности и длины дуги.
L=(ПR/180)*a - длина дуги
где П-пи
R-радиус
a-центральный угол
С=2ПR - длина окружности
Длина дуги равна 2ПR/3
Длина окружности равна 2ПR1
Составляем отношение сокращаем и получаем, что
R/3=R1, то R/R1=3
Ответ: отношение радиусов равно 3.
Можно имеющийся четырехугольник разделить на три фигуры, как у меня на рисунке (прямоугольник ВСОР и два прямоугольных треугольника ΔАРВ и ΔТОА)
Общая площадь данного четырехугольника состоит из суммы площадей прямоугольника ВСОР, ΔАРВ и ΔТОА.
,
где
(СМ²)- площадь прямоугольника ВСОР
(CМ²) - площадь ΔАРВ
(CМ²) - площадь ΔТОА
(CМ²) -площадь изображенного четырехугольника
Угол AOB=угол AOC- угол BOC
угол AOB=111-36=75
Длину диагонали - определим по теореме Пифагора
d² = 8²+12² = 64+144 = 208
d = √208 = 4√13 см
площадь через стороны
S = 12*8 = 96 см²
Площадь через диагонали
S = d²*sin (α) = 208*sin (α)
sin (α) = 96/208 = 6/13
α = arcsin(6/13) ≈ 27,49°