По т. о сумме внутренних углов треугольника угол МАВ =180-(72+54)=54° угол АВМ 180-(54+54)=72°
S=1/2*a*h=96
Sпрямоуг треуг=1/2*a*b=96
1/2*16*a=96
8*a=96
a=12
Привет,
площадь круга находится по формуле
S=πR²
выразим формулу для R
R=√S/π
R=√961π/π
R=√961
R=31
<span>По теореме: если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон. Следовательно, не может.</span>
Опустим в треугольнике высоту на основание.
Из треугольника с гипотенузой 15, катетом 24/2 = ь12, получим второй катет, или высоту треугольника. а равна 9.
Синус угла А равен 9:15 = 3/5 = 0,6
Из теоремы синусов 15/0,6 = 2R
Отсюда. R = 12.5
Площадь всего треугольника равна 1/2*24*9 = 108.
Но площадь треугольника равна = pr, р - полу-периметр, r - радиус вписанной окружности
р = (15+15+24):2 = 27.
Отсюда 108 = 27r r = 4,
Произведение радиусов равно 12,5 * 4 = 50.