Находим через основное тригонометрическое тождество:
sin^2 = 1 - cos^2, получаем:
sin^2 = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169 = 12/13
Ответ: 12/13
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета (а) к прилежащему (b). tq 30 град = √3/3 (таблице), т.е. отношение а/b=√3/3, или a=b√3/3.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле
S=
![\frac{1}{2} ab ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+ab%0A)
, подставим известные величины
![578\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{1}{2} b \frac{ \sqrt{3} }{3} *b](https://tex.z-dn.net/?f=+578%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+b+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%2Ab)
Умножим обе части на 2 и разделим обе части на √3/3. Получим уравнение
b²=1156 отсюда b=34
Ответ: прилежащий к углу 30 градусов катет =34.
КМ - средняя линия основания.
SAKM - отсеченная пирамида.
Vsabc = 12
Vsabc = 1/3 Sabc · h
Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.
Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:
АК : АВ = 1 : 2
АМ : АС = 1 : 2
угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sakm : S abc = 1 : 4
Sakm = 1/4 Sabc
Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc
Vsakm = 1/4 · 12 = 3
1. Два угла 126/2=63, другие два (360-126)/2=234/2=117
Ответ: 3
2. Ответ: 3
так как в других ответах есть углы меньше 26 градусов, а этого быть не может
Решение:
ctgB = 0.2014
Такой ответ и будет.
Ответ. ctg=0,2014.