В правильной треугольной пирамиде SR - это апофема (А).
1.
∠СРТ = 180 - 50 = 130°
т.к. это смежные углы, то их сумма равна 180°
2
∠РТС = ∠ТСА как накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых (АС||РТ по условию)
3
∠ ТСА = ∠ТСР т.к. СТ - биссектриса угла АСР
4
ΔСРТ равнобедренный, т.к. два угла равны
∠ РТС = ∠ТСР
и величина этих углов
∠ РТС = ∠ТСР = (180 - ∠СРТ)/2 = (180-130)/2 = 50/2 = 25°
1)Докажем от противного, пусть в|| альфа, тогда в пересекает а под углом 90 градусов, но это противоречит условию(прямые пересекаются под углом 40 градусов), значит в пересекает альфа.
А=5
в=11
h=5
S=(5+11)5÷2=40
При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы, то есть
противолежащие равны. мы знаем, сколько составляет градусная мера всего
круга (360). легко находим остальные углы:
(360-(37+37))/2=143.
Ответ: 37, 37, 143, 143.