Решение.......................
За теоремой синусов 2R= a/sin угла навпротив. а=10*sin угла
Обозначим точку пересечения биссектрис буквой О.
Сумма углов В и С = 180 - 60 = 120°.
В треугольнике ВОС тупой угол ВОС между биссектрисами равен 180 - ((В+С)/2) = 180 - 60 = 120°, а острый -180 - 120 = 60°.
Стороны получившегося треугольника будут в двое меньше сторон исходного треугольника. a=4, b=5, c=7, p(периметр)=(a+b+c)/2=(4+5+7)/2=8, откуда по формуле Герона получаем S=корень из (p(p-a)(p-b)(p-c)) => S=корень из(8(8-4)(8-5)(8-7))=(8*4*3*1)=96 => S=4 корня из 6
Дуга аб равна 84 тк угол аоб равен 84. Эта дуга общая и для аоб и для асб. Угол асб упирается на окружность, он равен половине дуги, значит 84/2 а это равно 42.