<span>Получаем <em>вневписанную окружность</em>, которая касается одной из сторон треугольника и продолжения двух других.<em> Расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны <u>равно полупериметру</u></em>
---------------
</span><u>Подробно.</u><em>
Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, до точек касания равны.</em>
МК=МN=8 см.
Аналогично АК-АЕ и ВЕ=ВN.⇒
МА+АЕ=МК=8 и
МВ+ВЕ=МN=8
<em>Р</em>(АМВ=8+8=<em>16</em> см
1)треугольник abc вписан в окружность, центр которой О(условия конечно нет, но по рисунку вроде так) следовательно, BA диаметр, и угол С = 90°
2) NOKC прямоугольник, следовательно CK=9, NC=12.
3)У прямоугльника диагонали равны, CO²=9²+12<span>², СО=15
4)СО радиус, и он равен половине диаметра, следовательно ВА=30,ВО=ОА=15.
5)Треугольник BON: BO=15, NO=9, по теореме пифагора, BN=12.
6) Анологично 5 действию KA = 9
7)BC=BN+NC=12+12=24
CA=CK+KA=9+9=18
8)P=CA+AB+BC=18+30+24=72
Ответ: 72</span>
AB = sqrt(36+9)=sqrt45
BC = sqrt(1+4)=sqrt5
CD = sqrt(36+9)=sqrt45
AD = sqrt(1+4)=sqrt5
Итого, противоположные стороны равны, а значит это прямоугольник.
1) ∠BCD=∠BAD=50° (как противолежащие углы в ромбе)
2) AB=BC=CD=AD (по определению ромба)
3) Рассмотрим Δ BCD. BC=CD (по док-му выше)⇒ ΔBCD равнобедренный с основанием BD.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны (по свойству),
значит, ∠BDC=∠CBD=(180°-50°)÷2=65°
Ответ: ∠BDC=65°
