2. Центр окружности, вписанной в треугольник, это центр пересечения биссектрис треугольника. В правильном треугольнике биссектрисы также медианы и высоты треугольника. Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы. Вся медиана (биссектриса и высота) = 2,2*3 = 6,6 (м)

Сторона = 6,6/sin60ﬞ = 6,6 : √3/2 = 4,4√3 <span>(м).

Ответ: 3) </span>4,4 √3 (м).

3. Точка О (центр вписанной окружности) - это точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей ромба.

Если точку О соединить отрезками с соседними вершинами ромба, то получится прямоугольный треугольник, в котором радиус вписанной окружности - это высота, проведенная к гипотенузе.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу, то корню квадратному из произведения длин этих отрезков: h =√(1*14) = √14 = r.

Диаметр вписанной окружности d = 2r = 2√14.

Ответ: 3) 2√14.

0 0

4 года назад

Решите задачу:найти полную и боковую поверхность правильной треугольной пирамиды,если сторона 13 см, апофема 10см

Liammoys [1]

Для нахождения площади боковой поверхности найдём площадь грани

S(грани)=f*a/2=10*13/2=65 (см²).

S(бок)=S(грани)*n=65*3=195 (см²)

А для площади полного поверхности надо площадь основания:

$S(ocH)=n*a^2* \frac{ \frac{cos60}{sin60} }{4} =3*13^2* \frac{1}{4 \sqrt{3} }= \frac{507}{4 \sqrt{3} }=42,25\sqrt{3}$

$S=S(ocH)+S(6ok)=42,25\sqrt{3} +195$

0 0

2 года назад