Ответ:
Предположим что буквы расположены (я так нарисовал) вверху ABC внизу под ними, соответственно A1 B1 C1
Рассмотрим треугольник ABC.
Т.к. призма правильная, то основание (треугольник ABC) правильный, а соответственно он равносторонний со стороной 8 √3.
Сделаем доп. построение - опустим высоту из точки B на AC (предположим в точку Q). Т.к. треугольник равносторонний, она же будет являться и медианой. А соответственно сторона AC (8 √3 см) делится пополам на AQ(4√3 см) и QC(4√3 см).
И если рассмотреть прямоугольный (мы же строили высоту) треугольник AQB то в нём есть гипотенуза AB (8√3 см) и катет AQ(4√3 см). Тогда второй катет BQ равен √( (8√3)² - (4√3)²) = √( 64*3 - 16*3) = √(3 *(64-16)) = √(3 * 48) = √144 = 12см
В условии сказано "расстояние между прямыми BC и A1C1 равно 16 см".
Если вдуматься, то это расстояние - не что иное как высота призмы. (расстоянием называется минимальное расстояние между точками прямой, т.е. перпендикуляр от любой произвольной точки на другую прямую, а у нас правильная призма - и перпендикуляр и будет стороной).
Опять таки призма правильная, и тогда BB1 = CC1 = 16см.
Точка K делит BB1 в соотношении 3:5, то есть всего на 8 частей. То есть одна часть 2см. И тогда 3 части которые составляют BK есть 3 * 2см = 6см
Теперь рассмотрим фигуру: основание ABC и от точки B вниз до точки K "отвесик" такой.
Углом между плоскостями ABC и AKC будет угол BQK. (доказывать что это так - долго, но это так)
И тогда рассматривая треугольник BQK, скажем что тангенс искомого угла есть отношение противолежащего катета BK к прилежащему BQ.
То есть Tg(a) = BK/BQ = 6 / 12 = 0.5
Ответ:
Tg(a) = 0.5
Объяснение:
