Сумма внешних углов - 360°
Внешний угол при третьей вершине - 180° - 30° = 150°
Неизвестные углы - х и 2 х
Получим уравнение:
х + 2х + 150° = 360°
3х = 360° - 150°
3х = 210°
х = 70° ⇒ 2х = 2 * 70 = 140° - 2 внешних угла ⇒ Смежные с ними углы
равны 70° - 30° = 40° и 140° - 30° = 110°
ABD и СЕА прямо угольные т. к. ВD высота
BD - общая
AD =DC (ВD делит АС пополам)
Значит ABD = CEA по двум сторонам и углу меж ними)
В ∆ABO; угол ABO= 90°
Можем найти сторону ОВ за теоремой Пифагора
ОВ²=25²-20²
ОВ²=625-400=225
ОВ²=15²
ОВ=15
ОВ=OC=15 — как радиусы
B ∆ACO; угол ACO=90°
Можем найти сторону AC за теоремой Пифагора
AC²=25²-15²
AC²=625-225=400
AC²=20²
AC=20
Ответ:OC=15,AC=20
BD-диаметр, а углы,которые упираются на диаметр равны 90°. Так треугольники,на которые он разделил окружность будут прямоугольными и ∠BDA= 180°-(90°+30°)=60°. ∠ADC=2∠BDA=120°