Т.к. aoc=cod=dof и aob=boc, а так же doe=eof, то boe=2aoc =>
aoc=72/2=36
aob=36/2=18
aof=boe+aob+eof=72+36=108
По теореме Пифагора
ВС²=ВА²+АС²
АС²=ВС²-ВА²
АС²=41²-9²
АС²=1681-81
АС²=1600
АС=√1600
АС=40
2.т.к треугольник АВД- прямой, то угол АБД= 35градусов, угол А =90гр, Угол ДАС = 90-35 = 55гр. угол С = 90гр, угол АДС = 35гр.
ну или другим способом: т.к. Ас||ВД, АД- секщая, то угол САД = 55гр. угол АБД= 35градусов, угол АСД=35, т.к. Ас||ВД, ад секущая, а это накрест лежащие углы
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см