<span>В трапеции abcd: ad=9, bc=3 а ее площадь равна 80. Найти площадь трапеции BCNM,где MN - cредняя линия трапеции ABCD.</span>
Предположим, что там есть угол 3, смежный с углом 2, значит 180 - угол 2 равно угол 3. Так как угол 2 + угол 1 равно 180, значит угол 1 = углу 3. А так как углы 3 и 1 соответственные и они равны, получается, что а параллельна б.
1. Δ АВС:
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33
Ответ: 8
Объяснение: пусть радиус ОД=х, тогда КД=х+2 КС=х-2
по свойству хорд СК*КД=АК*ВК (х+2) *(х-2)=3*4
х^2-4=12 x^2=16 x=±4 Так как х-длина радиуса, х=4⇒ диаметр=2*4=8
S треугольника = 1/2 AC*BK