<u>Вариант решения.
</u>Осевое сечение конуса - <u>равнобедренный прямоугольный треугольник АВС.</u> ∠В=90°
Проведем из В высоту ВН.
Осевое сечение вписанного в конус шара - окружность.
Соединим центр О вписанной окружности с точками касания М и К.
<u>◇</u><u>МВКО- квадрат</u> со стороной, равной r
ВН=ОН+ВО=r+r√2
r=3√2 -3 ( по условию)
ВН=3√2 -3 +(3√2 -3)·√2=3√2 - 3 +6 -3√2 =3
НС- радиус основания конуса
НС=ВН ( треугольник ВНС - равнобедренный)
<span>V конуса =Sh:3=πr² h:3=π9·3:3=9π </span>
V1=1/3Пr^2h=30;
V2=1/3П*1/3h*4r^2=4/9 V1=30*4/9=13 1/3
Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, то есть а и с, ас и бф параллельны, так что
угол а=угол с=угол сбф=>
угол дбс= угол 2сбф=угол 2а
12/3=4
21/3=7
27/3=9
стороны второго треугольника равны 4см, 7см, 9см
Очень стандартные задачи. Постарайся освоить