Для упрощения записей буду читать, что все ребра равны единице - все равно углы останутся прежними.
Введем ПСК с началом координат в центре нижнего основания (см. рисунок). Будем искать уравнения плоскостей. Уравнения имеют вид Xx+Yy+Zz=D.
Координаты точек:
Плоскости a1 принадлежат точки B, C, O; поэтому ее уравнение находится из системы
Решив систему, получаем уравнение плоскости
Аналогично, для второй плоскости
Отсюда получаем вектора нормалей для плоскостей:
По формуле, можно найти косинус угла между плоскостями:
Искомый угол - арккосинус.
Расчет длин сторон Квадрат Длина
c АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²)= √101 = 10,04987562
a BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²) = √101 = 10,04987562
b AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²+(Zс-Zа)²) = √52 = 7,211102551
.
Длины сторон АВ и BС равны, поэтому треугольник равнобедренный.
Длина средней линии равна половине основания:
L = AC/2 = √52/2 = 2√13/2 = √13.
1. Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
2.
3.
4. Гострокутним - той,у якого як мінімум один кут є гострий;тупокутним-той у якого один кут є тупий.
5.Той,у якого кут = 90°. Катет і гіпотенуза
6.
Решение в прикрепленном файле.
Диагональ BD является высотой.
∠ABD=45°
Δ.ABD прямоугольный
ВD=12*sin 45°=12*√2/2=6√2 см
BD=AD=6√2 см
Площадь АBCD равна:
S=BD*AD=6√2*6√2=36√2*2=36√4=36*2=72 см²
Ответ: площадь равна 72 см²