1)выходит по теореме Пифагора сторона будет гипотенузой. корень из 16+9=25=5
S=5*4=20
2) сторона 5, S=5*3=15
Площадь правильного многоугольника равна
S=1/2*R²n*sin(360/n)
3/2*R²sin120=3/2R²sin60=3/2*√3/2*R²=3√3/4*R²
3√3/4*R²=16√3
R²=16√3:3√3/4=16√3*4/3√3=64/3
R=8/√3
R=a√3/3
a=8/√3:√3/3=8/√3*3/√3=8
r=a√3/6=8√3/6=4√3/3
Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.
<A+<B=180°, значит АD параллельна ВС (так как <A и <B - внутренние односторонние при прямых AD и ВС и секущей АВ). АВ и CD параллельны (дано). Следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм по признаку: "Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм." и ВС=AD, а АО=ОС, ВО=ОD по свойству диагоналей параллелограмма..
ВМ=КD (дано) и треугольники ВМО и ОDK равны по двум сторонам и углу между ними (ВМ=KD, ВО=ОD,<МBO=<ODК как накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей ВD.
Следовательно, МО=ОК (соответственные стороны равных треугольников), что и требовалось доказать.