Найдем уравнение прямой АВ:
(х+1)/(8+1) = (у-5)/(-7-5)
-4(х+1)=3(у-5)
у= -4/3 х + 11/3
Угловые коэффициенты параллельных прямых равны, значит угловой коэффициент искомой прямой равен к=-4/3
Искомая прямая запишется: у=-4/3 х + в
Так как искомая прямая проходит через точку С, ее координаты должны удовлетворять уравнение прямой, значит:
10=-4/3 * 14 + в
в = 10 + 56/3 = 86/3
Искомое уравнение прямой у = -4/3 х + 86/3
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота, медиана, биссектриса = 10, угол В=120, уголА=уголС=(180-120)/2=30
Треугольник АВН прямоугольный АВ = 2 х ВН =2х10=20, т.к высота лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы
АН = АВ х cosA = 20 x cos30 = 20 х корень3/2=10 х корень3. АС = 20 х корень3
Площадь АВС = (АС х ВН)/2 = ( 20 х корень3 х 10) / 2 = 100 х корень3
Радиус описанной окружности = a x b x c / 4 x S = 20 х 20 х 20 х корень3 / 4 х 100 х корень3 =
= 20
По теореме косинусов
с^2 = а^2+в^2 -2ав cosC
c= корень из (9*9+6*6-2*9*6* cos60)
c=корень из (81+36-54)=3 корня из 7
Ошибка здесь есть. Эти две прямые, которые принадлежат одной плоскости, должны быть не параллельны, т.е. пересекаться. Поэтому нужно добавить: две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым (пересекающимся здесь можно уже и не указывать) другой плоскости.