∠ABD=90°, ∠BHD=90°, ∠DBH =a, BH=h
∠A= 90°-∠BDA =∠DBH =a
△BHD:
tg(a)= HD/BH <=> HD=h*tg(a)
△AHB:
ctg(a)= AH/BH <=> AH=h*ctg(a)
AD =AH+HD =h(tg(a)+ctg(a))
Трапеция ABCD - равнобедренная, следовательно ее можно вписать в окружность. Угол ABD - прямой, следовательно опирается на диаметр окружности (AD), описанной около треугольника ABD и трапеции ABCD.
R= AD/2 =(tg(a)+ctg(a))h/2
Биссектриса большего угла А образует
два угла со сторонами меньшего угла В: это <u>угол a = 75 градусов и b = 105</u>
Угол ABC и угол СВD - смежные. Значит в сумме они дают 180°.
Нам дано, что угол АВС:СВD=3:1. Значит задача решается через пусть.
Пусть коэффициент пропорциональности Х, тогда АВС (3х)°, а СВD x°. Угол АВС+угол СВD=180°- как смежные.
3х+х=180
4х=180
Х=180:4
Х=45
Значит коэффициент пропорциональности 45, тогда АВС= ( 45×3)=135°, а СВD = 45°
X×Y=20
2(X+Y)=18
X+Y=9
X×Y=20
X(9-X)=20
Tut uje kvadratnoe uravnenie