Если мы продлим радиус OA до точки пересечения с окружностью с радиусом OB (пусть он пересекает эту окружность в точке C), то A окажется средней точкой OC, потому что радиус OA = 2, а радиус OC = 4. OC/2 = 4/2 = 2. Значит, AB - медиана треугольника ACO. OB = OC, потому что это радиусы большей окружности. Значит, треугольник BCO равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180, а третий угл нам дан по условию. Найдём два оставшихся.
x = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60
Значит все углы по 60 градусов, значит, треугольник равносторонний, значит медиана AB также является биссектрисой и высотой, значит, ABO - прямоугольный треугольник с прямым углом B, значит, мы можем найти AB по теореме Пифагора:
AB = √(OB^2 - AO^2)
AB = √(4^2 - 2^2)
AB = √(16 - 4)
AB = √(12)
AB = √(4 * 3)
AB = 2√3
Находим длину гипотенузы
L=√(2+7)=√9=3
Находим высоту из прямого угла треуг.
h=√2*√7/3=(√14)/3 - из подобных прямоуг. треугольников
Тело вращения это 2 конуса с общим основанием
Площадь основания равна
S =3,14*h²=3.14*(√14/3)²=3,14*14/9
Объём равен
V=1/3*S*L=1/3*3,14*14/9*3=3,14*14/9
Пусть 1 часть -х. Зная что А - 2х, В - 3х, С - 7х составим уравнение
<span>2х+3х+7х=180 </span>
<span>12х=180 </span>
<span>х=180/12 </span>
<span>х=15 </span>
<span>А 15*2 =30; </span><span>В 15*3 =45; </span><span>С 15*7= 105</span>
точка пересечения диагоналей является их серединой.
