Так как MN║АВ, <u>четырехугольник АВNM - трапеция.</u>
<em>В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.</em>
АВ+MN=AM+BN
<u>Периметр СМN</u>= периметр АВС- АВ+3+AM+BN =Р АВС- АВ+3+(АВ+3)=12+6=18
ᐃ АВС ~ ᐃ MСN по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей и общему углу С.
Отношение периметров подобных треугольников равно отношению его сторон.
Р ᐃ MСN: Р ᐃ АВС=18:12=1,5
MN:АВ=1,5
3:АВ=1,5
АВ=3:1,5=2 см ( вообще-то не пригодится)
----
<em> Расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны равно его полупериметру :</em>
<em />
СР=12:2=6см
Поскольку ᐃ АВС ~ ᐃ MСN, все их соответственные части имеют равный коэффициент подобия.
СР:СQ=1,5
6:СQ=1,5
СQ=6:1,5=4 см
РQ=СР- СQ=6 -4=2 см
Тк ao=oc, aec и adc =90,следует что ab=bc
Нарисуй и посмотри. Почитай что такое параллелограмм ,если знаешь то еще лучше.
Если 1 из внешних углов 135, то два других по 45, значит треуг. равнобедренный. по т. Пифагора , если катеты =по х имеем x^2+x^2=50 2x^2=50 x^2=25 x=5
37+x=180
x=180-37
x=143
143,37,143,37