Два случая.
Спасибо
<span><span>
vicper1957z </span>
подсказавшему третий вариант. </span>
Решение в скане................
В ромбе сумма углов
BAD + ABC = 180
<span>И один в два раза больше
</span>BAD * 2 = ABC
---
BAD + BAD * 2 = 180
BAD * 3 = 180
BAD = 60°
ABC = 120°
Итак, угол С в треугольнике ВСД = 60 градусов. Как, впрочем и все остальные углы.
Отрезок ОР является средней линией треугольника ВСД - точка Р - медиана его стороны, точка О - пересечение диагоналей, которые в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам.
Значит, сторона ВС в 2 раза длинне ОР, и равна 4 см
А так как треугольник ВСД равносторонний, то и диагональ ВД равна 4 см
Угол A-2x
угол B-3x
угол C-x
угол А + угол В + угол С = 180° (по теореме о сумме углов треугольника)⇒
х+2х+3х=180
6х=180
х=180/6
х=30° - угол С
30х2=60° - угол А
30х3=90° - угол В
30+60+90=180°⇒задача решена верно
Ответ: угол А=60° угол В=90° угол С=30°
Если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на его стороне, то треугольник прямоугольный, а центр окружности лежит на его гипотенузе.
∠А=25°, ∠С=90°, ∠В=90-25=65° - это ответ.