Если вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, значит
сумма боковых сторон равна
100/2 =50
Для прямоугольной трапеции диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции, т. е боковой стороне, образующей прямые углы с основаниями
d = 50 -45 = 5
r = d/2 = 2,5 -радиус вписанной окружности
я обозначила данный параллелограм как ABCD. надеюсь все понятно
расмотрим ΔABD и ΔCBD
∠A=∠C,AD=CD,∠BDA=∠BDC они 90° ΔABD=ΔCBD по 2 признаку
соответственно ΔABC равнобедренный
а) ∠A=∠C,CK=AM,AB=CB ΔABM=ΔCBK по 1 признаку
б)BD общая,∠BDK=∠BDM,∠MBD=∠KBD ΔMBD=ΔCBK по 2 признаку