........................................
Давайте обозначим маленький не закрашенный треугольника как А, средний как В, большой как С.
Тогда треугольники А, В, и С подобны, так как у них углы при основании равны ( находится из двух паралельных прямых и секущей).
Пусть площадь параллелограмма равна S, тогда площади не закрашенных треугольников равны: C=S/2, B=9C/25=9S/50,
A=4C/25=2S/25
Просумируем площади не закрашенных треугольников:
А+В+С=2S/25+9S/50+S/2= 19S/25
Получается, что площадь закрашенных треугольников равна S-19S/25=6S/25=0,24S
Ответ: 0,24 часть
М(х;у) - центр окружности, т.к. CD - диаметр, точка М является серединой диаметра.
х=(4+(-6))/2=-2/2=1
у= (5+7)/2=12/2=6
Значит М(-2;6) - центр окружности
BH-высота она равна половине гипотенузы следовательно угол лежащий против BH равен 30 градусам, углы при основании равноб. треугольника равны, отсюда угол А=30,С=30,В=120
Равнобедренный ΔАВС: боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <А=<В. Основание АС=25. Высота СН=21 проведена до боковой стороны АВ.
Из прямоугольного ΔАНС найдем по т.Пифагора АН:
АН²=АС²-СН²=25²-21²=184
АН=√184=2√46
сos A=АН/АC=2√46/25≈0,5426, значит <А≈56°46'
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos A
АС²=2АВ*АС*cos A
АВ=АС/2cos A
АВ=625/4√46=156,25/√46≈23,04
<В=180*2<АА=180-2*56°46'≈66°28'
Ответ: ≈23,04 и ≈66°28'
