Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, боковой стороны и половины основания. Один из его катетов - половина основания - равен 6/2=3, другой катет обозначим за x, тогда гипотенуза равна 2x. По теореме Пифагора, x²+9=4x², откуда x=√3. Значит, боковая сторона равна 2√3 дм.
Площадь треугольника АВD=18=1/2*а*h=1/2*AD*h
1/2*9*h=18
h=4
площадь трапеции = 1/2(ВС+AD)*h
1/2(9+6)*4=30
ОТВЕТ 30
1) р-м треугольник AOF:
AO=OF(т.к. угол оаf= углу оfa=>треугольник оаf рб=> ао=оf)
2) углы BOA и DOF вертикальные=> BOA = DOF(св.верт.углов)
3) р-м треугольники ABO и FDO:
AO=OF(п.1); BOA=DOF(п.2); BAO=DFO(по условию)=> ABO = FDO(по первому признаку рав. треугольников)=>OB=OD(соотв. равн. элементы)
4) AD=AO+OD
BF=BO+OF
AO=BO; OD=OF=> AD=BF
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ
7) Сумма углов в четырехугольнике равна 360 и того мы знаем, что два угла у нас 90+90 того 180 на оставшиеся 2 угла остается 180 (360-180) т. к. нам известно что один из этих 2-х углов на 20 меньше соответственно углы 80 и 100. В итоге у нас углы 90,90,80,100 Самый большой просили найти и это угол 100(вроде бы это так решать , но лучше перепроверьте)
1)пусть х-PH,тогда х+8 - OH
составим уравнение:
х+х+8=42
2х=36
х=18-отрезок PH
2)18+8=26см
ответ.:ОН=26см