Угол P = 67,5 и угол R=67,5 а угол S= 45
сумма углов=180 градусов
180-90-40=50 градусов
угол ВАС- ПРЯМОЙ
угол АВС-50 градусов
уголВСА-40 градусов
Ответ: 216
Объяснение:
Введем обозначения: АВ-гипотенуза. АВ: АС=5:4
АМ-биссектриса. ВМ-МС=2
Пусть АВ=5х, тогда АС=4х
СВ=√(25x²-16x²)=3x
пусть СМ=у, тогда МВ=у+2, следовательно у+у+2=3х
2у=3х-2
у=1,5х-1
СМ=1,5х-1; МВ=1,5х+1
По свойству биссектрисы (биссектриса любого угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника) имеем:
АС/СМ=АВ/ВМ
4х/(1,5х-1)=5х/(1,5х+1)
6x²+4x=7.5x²-5x
1.5x²-9x=0
1.5x(x-6)=0
x1=0 не удовлетворяет условию задачи
x2=6
Отсюда АС=24; СВ=18
S=0.5*18*24=216
Определение. Синусом острого угла прямоугольного треугольника наз. отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае гипотенуза AB=20, а противолежащий катет угла B - AC=13.
sin B = AC/AB = 13/20 = 0,65