Треуго́льник<span> — </span>геометрическая фигура<span>, образованная тремя </span>отрезками<span>, которые соединяют три точки, не лежащие на одной </span>прямой<span>. Указанные три точки называются </span>вершинами<span> треугольника, а отрезки —</span>сторонами треугольника.
Два треугольника называются равными если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны
<span>Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой</span>
7 задание
Рассм. пятиугольник RMTNS
угол M= углу N
угол TRS = углу TSR ⇒ TR=TS
Расс. тр-к RMS и RNS
- угол M= углу N
- угол TRS = углу TSR
- RS общая
Отсюда треугольники равны по стороне и двум углам
Рассм. тр-к RMT и TNS
- TR=RS (угол TRS = углу TSR)
- угол M= углу N
- угол MTR = углу NTS (вертикальные)
Отсюда треугольники равны по двум углам и стороне
5 задание
Рассм. тр SPM и MKT
- PS=KT
- SM=MT
- угол P = углу К
Отсюда треугольники равны по двум сторонам и углу
Рассм.SRM и MRT
- угол S = углу T (тр-к SPM = MKT)
- RM - общая
- SM=MT
Отсюда треугольники равны по двум сторонам и углу
Рассм. PRM и RKM
- угол PRM = углу MRK (тр-к SPM = MKT⇒ SRT равнобед. RM высота и бисс)
- угол P = углу K = 90
- RM общая
отсюда треугольники равны по стороне и двум углам
∠СКТ=180-(26+98)=56°
∠СКМ=∠СКТ=56° (по свойству биссектрисы)
∠МСК=180-∠КСТ=180-98=82°
∠М=180-(82+56)=42°
Ответ: 42°
<KEF =<MEF-72°
<DEF=2*KEF = 2MEF-144° (ЕК - биссектриса)
DEF+MEF=180° (смежные)
Итак, 2*<MEF-144°+<MEF =180°
3*MEF=324°
MEF = 108°
DEF= 72 °