Пусть- х размер угла в градусах одного п-ма значит другого 3х
решим уравнение
3х+ х=180 градусов
4х=180
х=15
45*3=105
остальные углы такие же
ответ 45 45 105 105
Эм..а где собственно сами задачи?
Рассмотрим треугольник АОН
∠АНО=90° (т.к. СН-высота по условию)
Т.к сумма углов в треугольнике = 180°, то
∠АОН= 180°-(∠НАО+∠АНО)= 180°-(30°+90°)=60°
∠АОС и ∠АОН - смежные и в сумме дают 180°⇒
∠АОС=180°-∠АОН=180°-60°=120°
∠АОС=180°
1) Будем делать поворот вокруг вершины D.
2) Радиусом А1D совершаем поворот на 45°против часовой стрелки (в положительном направлении) Получаем точку А.
3) Радиусом В1D совершаем поворот на 45° против часовой стрелки.
Замеряем циркулем А1В1 и откладываем этот отрезок от точки А до пересечения с первой дугой. Получили вершину В.
4) Замерим циркулем С1D и проводим дугу радиусом С1D
Циркулем замеряем сторону В1С1 и от точки В проводим дугу до пересечением с предыдущей дугой, получили точку С.
5) соединяем точки АВСD получили искомый прямоугольник. см фото
Имеем: ΔABC, AB=BC, AM и BN - медианы.
AB=BC ⇒ AN+NB=CM+MB ⇒ 2AN=2CM (так как AM и BN -медианы, делят сторону пополам) ⇒ AN=CM.
Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (AN=CM (доказано), AC - общая сторона, ∠NAC=∠MCA (треугольник ABC равнобедренный) ) ⇒ AM=CN, что и требовалось доказать.
