Я уже ответила вот здесь. повторяться не вижу смысла. Моё мнение в целом виде со шкурой, но можно предварительно очистить натереть на крупной тёрке и обжарить. В некоторые салаты так делают редьку или свёклу, морковь тоже можно, но варить кусочки не в коем случае. Вся масса витаминов сосредоточена в кожуре. Вот таков мой ответ.
Таким способом, доведя его до автоматизма, легче обеспечить одинаковую толщину резки овощей.
На вопрос "как" ответ существует: квадратично. Для овощей более-менее округлой формы (картошка, свёкла) время варки пропорционально квадрату линейных размеров.
Морковка - это по сути одномерный объект, поэтому для неё квадратичная зависимость не соблюдается.
И мелко нарезанные овощи, да, должны вариться быстрее, чем ненарезанные. Но надо иметь в виду, что помимо чисто температуры на время готовности влияет ещё и химия - ведь варёные овощи отличаются от свежих ещё и химически, там же должны пройти какие-то реакции, превращающие "свежее" в "варёное", на что тоже нужно время. Так что в области малых размеров квадратичная зависимость уже не будет выполняться.
Я режу овощи для супов мелко, я "мельчу". Я знаю, что многим людям так не нравится. Но с нами живет пожилой человек, для которого так нарезанные овощи полезнее, и меньшая вероятность поперхнуться и плохо разжевать овощи в очень пожилом возрасте. А мне нравится моя "мелочь" в супе. И я всегда стремлюсь как-нибудь украсить первое блюдо непосредственно в тарелке, например положить туда щепотку желтых ярких зерен кукурузы или кружок яркого красного сладкого перца.
Я всегда пользуюсь теркой, хотя можно и мелко порезать. Просто мне на терке быстрее, да и качество лучше. Резать конечно тоже можно, только очень мелко, а это получается далеко не у всех, тем более, что резать лучше соломкой, тоненько. Терка же дает правильный результат гораздо быстрее и с меньшими усилиями. Ну а потом слегка обжарить и уже класть в суп.