Существительное "басня" означает литературный жанр, а также рассказ небольшого размера, который в сатирической, иносказательной форме обличает неблаговидные поступки людей.
Басня, как правило, стихотворное произведение, персонажами могут быть как люди, так и животные.
В современном русском языке литературной нормой считается употребление слова "басня" в родительном падеже множественного числа в вариации "басен". Много Кого?Чего? басен.
Например, И.А.Крылов написал множество актуальных по сей день басен.
Но так было не всегда. В русской литературе 19-го века и ранее это существительное имело начальную форму "баснь".
Примеры.
- Н.С.Лесков "Чающие движения воды" (1867г):
- Д.И.Фонвизин "Крестьянин, дракон и лисица" (1788г):
Соответственно, родительный падеж множественного числа определялся словоформой "басней" - много басней.
Однако сейчас этот вариант признаётся устаревшим, а правильным только "басен".