Приведены уравнения для линейных функций. Прежде всего, это разные функции, и, естественно, у них будут разные графики. Для того, чтобы начертить прямую линию, достаточно задать две любые точки. Например, для уравнения регрессии У=0,3х + 20,92, придадим х два различных значения, и вычислим значения у. Так, если х=0, то у=20,92. Если х=(-100), то у=-9,08. Поставим эти точки на плоскости координат, и проведём через них прямую линию. Точно так же и со вторым уравнением.
Делаешь замену v=y'. Затем подставляешь в уравнение. У тебя получается:
2yv+v²=0.
Затем преобразуешь полученное уравнение:
v(2y+v)=0.
Это уравнение распадается на два:
v=y'=0 и 2y+v=0.
Решаешь первое:
y'=dy/dx=0=>dy=0,y1=<wbr />C1=const.
Решаешь второе:
2y+y'=0=>y'=dy/dx=–2<wbr />y, dy/y=–2dx,
ln|y|=–2x+C3=>y2= exp(–2x+C3)=exp(C3)•<wbr />exp(–2x)=C2•exp(–2x), где C2=exp(C3).
Таким образом, общие решения дифференциального уравнения будут следующими:
y1=C1, y2=C2•exp(–2x).
Тригонометрические уравнения решаются по общеизвестному алгоритму. Записываем общее решение уравнения через арккосинус (арксинус или арктангенс). Находим подбором наибольший отрицательный корень (или наименьший положительный корень). Поэтому думаю что в тексте вопроса есть опечатка. Нужно найти наименьший положительный корень или наибольший отрицательный (наименьшего отрицательного корня невозможно указать, корней у тригонометрических уравнений бесконечное множество).
Итак, решаем уравнение cos П(x+1)/4=^2/2. П(x+1)/4=arccos(^2/2<wbr />) + 2*П*n, n - целое число. Или П(x+1)/4=П/4 +- 2*П*n. (x+1) = 1 +- 8*n, х = 8*n или х = -2 + 8*n. Ясно, что наибольший отрицательный корень будет при n=0, х=-2. А если надо найти наименьший положительный корень, то при n=1, х = 6.
Дифференциальные уравнения Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки называют уравнения вида:
Уравнение поверхности их этих 3 уравнений будет иметь следующий вид:
F(x,y,z) = 0 , и отсюда можно найти 4 неизвестных: x, y, z и λ (неопределённый множитель Лагранжа) как функций времени и произвольных постоянных интегрирования.
Обобщенный вид для механической системы с голономными идеальными связями уравнение Лагранжа первого рода будет иметь вид:
Уравнения Лагранжа первого рода позволяют найти движение материальной системы, и реакции связей в некоторых случаях.
4-x<0 к обоим частям этого неравенства прибавляем x (существует правило, что если к обоим частям неравенства прибавить одно и то же число, неравенство от этого не изменится.) получаем 4<x, меняем знак неравенство получаем x>4, следовательно x>3 теряет всякий смысл. А значит, ответ x>4
