Вообще конечно один отдел всегда выполняет общее дело.
И это применимо к любой сфере. Другое дело, что у каждого своя обязанность, компетенция, зарплата. И далеко не всегда в одном отделе допустима взаимозаменяемость. Человек просто может в чем-то не разбираться, не уметь, ему и по должности может быть не все положено, не быть нужных допусков, например. Да и маловероятно, что за ваше рвение вам дадут надбавку к зарплате и как-то особо оценят.
Начальницу тоже понять можно. Если не справится весь отдел, то организацию либо оштрафуют, либо и вовсе закроют, все останутся без работы. Мне очень нравится вот эта карикатура в данном случае. Весь отдел - это одна большая лодка, и даже если проблема сейчас не на вашей стороне, то это не значит, что вы не потонете:
И как тогда быть?
Мне кажется, что начальству стоит действовать не методом принуждения, а просить работников, чтобы все было на добровольной основе и взаимовыгодно. Например, сегодня вы выполните работу кого-то другого, а потом вас отпустят в отгул, либо выплатят внеочередную премию и т.д.
А то конечно так работники все разбегутся, без вариантов.