Question

Задачи на смекалку - деление добычи, как решить?

Задача 1 (простая).

Два разбойника решили поделить награбленное ими добро. Это были совершенно разные вещи, разной стоимости. При дележе разгорелся спор, ибо нашлись такие вещи, которые хотел бы иметь каждый из них. Как им поделить эту добычу так, чтобы каждый из разбойников остался доволен своей долей и не имел бы претензий к другому?

Задача 2 (сложнее).

Условия те же, за исключением того, что теперь разбойников трое.

Answer 1

По-моему решить задачу о дележки награбленного добра можно только жребием. Мы так делили улов рыбы, которую ловили вместе сетью, кидали рыбу на кучки (примерно одинаковые) и дальше бросали жребий. Бывали недовольные но никто претензии не предъявлял.

Но в данном случае задача осложняется тем, что могут возникнуть проблемы при дележке: кто будет делить.

Поэтому решение задачи представляется таким: один из разбойников делить добычу на две части, зная заранее, что одна из них будет его, а второй имеет право выбора (он выбирает первым). Тогда думаю каждый получить свое и не будет иметь претензию к другим.

Если же разбойников трое, то придется делать так. Первый делит добычу на три равные доли, второй проверяет и перекладывает вещи из одной кучки в другую (имеет право), а третий выбирает первым. Затем берет первый, он будет доволен, так как может выбрать) и последним второй (он не будет в претензии, так как в каждую кучку будет класть понравившуюся вещь).

Думаю каждый получить свое. Кто выбирает первым он знает, что выбрать и будет доволен. Второй (кто делил) будет знать, что ему попадется одна из кучек и будет стараться делит по справедливости и будет доволен. третий, который перекладывал то же будет знать, что ему достанется один из трех и будет следить, чтобы кучки были равные

Answer 2

Если взять "вещи" - это одежда, то полегче будет их поделить, исходя из того, кому они будут по размеру:)

По условию, о "вещах" вообще - написано, а о комплекции разбойников - нет.

Предполагаем, что они имеют разные объемы, точно так же, как и одинаковые.

Но раз мне удобнее взять разные, то я и возьму.

Тогда у меня получается, что

надо лишь подобрать по размеру, кому как повезет. О продаже речь не идет, а зачем человеку вещь, которая ему мала или большая? Хранить и смотреть на нее?

И в таком свете, не так важно, сколько разбойников, если я могу под свой ответ предположить, что три разбойника разной комплекции.

Здесь мне даден простор фантазии тем, что конкретики по этому моменту нет.

Answer 3

С двумя разбойниками все написали выше - первый делит на две равные, с его точки зрения, кучки, второй первым выбирает ту, что понравилась ему.

С тремя действительно сложнее. Но можно так:

• первый делит на три равные, с его точки зрения кучки;
• второй и третий выбирают каждый себе по кучке, но при этом не забирают ее - третий может выбрать ту же кучку, что и второй;
• если они выбрали разные кучки - первый просто забирает себе оставшуюся, недовольных нет;
• если они выбрали одну и ту же кучку - то первый забирает себе одну из тех двух, которые второй и третий не выбрали;
• затем второй и третий условно смешивают вещи из двух оставшихся кучек, и делят их заново - уже для двоих, по тому же принципу - второй делит (или перекладывает, как считает справедливым), третий выбирает первым.

Вроде бы, так недовольных не будет.

Answer 4

Если с первой задачей определились - первый бандит делит богатство на две части, второй первым выбирает себе часть, которая ему понравилась - то перейдем к задачке 2.

Пусть первый поделит на 3 части все награбленное. Потом второй - каждую из 3 частей еще на 2 части. Потом третий - снова переполовинит каждую часть.

Затем можно бросить жебий - кому какая из полученных маленьких кучек достанется. Бросать, разыгрывая по 3 малых кучки, так: бросили кости - у кого самая крупная - берет понравившуюся кучу, помельче - вторую, низшая - оставшуюся.

Тут и случайность выбора, и каждый участвовал в дележе. И, по-любому, каждому что-то из желанного в его выигранных частях перепадет. А если мало покажется кому-то из тройки разбойников - виновата Фортуна, а к ней особенно претензий не предъявишь.

Answer 5

есть всего три варианта развития события (излагаю от простого к сложному) после того как Первый разделил на три части. Второй и Третий определяют, что разделенные доли следуют в порядке (по мере убывания презентабельности):

• самый простой 3-2-1 и 2-1-3 (он же 1-2-3, 2-1-3; он же 1-2-3, 2-3-1 и т.п) т.е. когда Второму и Третьему больше всего нравятся разные доли, они их забирают и оставшаяся достается Первому

• посложней 3-2-1 и 3-2-1, т.е. когда Второму и Третьему больше всего нравится одна доля и также больше всего не нравится тоже какая-то другая. В этом случае та которая не нравится отдается Первому, а оставшиеся две складываются и делятся как в условии про двоих участников

• и последний самый сложный вариант, когда Второму и Третьему больше всех нравиться одна, и больше всех не нравятся разные: 3-2-1 и 3-1-2. Третью долю пока откладываем, далее Второй берет вторую долю, Третий - первую и делят каждый пополам, дают выбрать по половине от разделенных третей Первому. Первый доволен, так как он может выбрать из двух для него равнозначных третей по их лучшей половине. Оставшиеся половины Второй и Третий забирают себе, а третью часть делят как в задаче на двоих. Первый доволен он смог взять лучшие половины из двух равнозначных для него третей. Втором и Третьему достались равнозначные половины от той трети, которую они считали для себя на втором месте по презентабельности. А третью самую для них презентабельную треть они поделили по-честному на двоих. Т.е. все довольны.

PS в моем понимании все трое будут довольны причин быть недовольным не нахожу

Answer 6

Во-первых, надо сдать разбойников и награбленное вернуть владельцу. Во-вторых...причем решение подойдет сразу для двух случаев. Сбыть всё награбленное, а на вырученные деньги купить по тому предмету, который они хотят. Есть конечно вариант еще, отстрелить друг друга там (раз уж они пошли по наклонной), тогда вся добыча достанется одному)

Можно пойти благородным путем и сыграть на награбленное, кто победит, того и вещь)

Answer 7

Задача и правда сложная.Но вернее всего будет,да и делить можно уже будет более равноценно - это реализовать награбленное и уже в денежном эквиваленте делить, получится более менее без претензий.

Answer 8

Это конечно подло!Но и добыча добытая преступным путём не благородное занятие,поэтому можно предложить команде перебить друг друга, обещая им долю убитых. Останется 1-2 усталых человека, если бились холодным оружием, ну и с отсутствием боезапаса, если был еще и огнестрелл. Оставшихся убить самому. Итого вся казна достается одному. Риск практически отсутствует, поскольку в первом побоище он не участвует, если довольна половина команды или более, и не важно, сколько их осталось.

Answer 9

Так делили добычу не только разбойники, но и пираты, и кладоискатели и т.д.

Если двое - то один делит пополам, на его взгляд на две одинаково ценные кучки всю добычу, а второй выбирает ту, которая на его взгляд наиболее ценная.

Когда их трое, то первый делит на три равноценные кучки: второй и третий указывают на самую малоценную, и если их мнения совпали, то её они и отдадут тому, кто делил. Остальные две делят также заново, как и для двух.

Если же не приходят к общему мнению, то тогда выбирают самую ценную кучку - если у каждого своя, то каждый её и забирает. А вот если несогласны и каждый выбирает одну кучку, то теперь все делит на троих второй человек, а другие опять выбирают самую ценную и самую малоценную. Опять несогласны - делить начинает уже третий.

После этого если опять есть недовольные, то нервы уже не выдерживают и "товарищ Кольт" помогает в решении данного вопроса.

Answer 10

Авторский ответ за задачу.

Первый разбойник отделяет на своё усмотрение 1/3 и предлагает эту долю забрать оставшимся.

а) Если кто-то один из оставшихся захочет, то он её и забирает.

б) Если никто не хочет, то её забирает сам делящий.

Далее для этих исходов всё сводится к задаче 1.

в) Если же её хотят сразу оба, то эта доля откладывается в сторону, она уже гарантирована для них.

Далее им же передаётся остаток добра, чтобы они его поделили как-то на две равные части по системе задачи 1.

Затем происходит следующее.

Тот, из них, кто выбирал, временно забирает эту выбранную долю, другому временно достаётся другая половина.

А далее каждый из них делит свою эту часть на две равных по своему усмотрению части.

Самый первый разбойник выбирает две части из этих четырёх новых частей (чётко по одной у каждого) - это в сумме и будет его конечная доля, он забирает её и уходит.

После этого у двух других остаётся по одной части от этого последнего деления, это уже безусловная доля каждого и они забирают это себе.

Далее они ещё делят на двоих ту первую долю, что была отложена им с самого начала. Делят по системе задачи 1.

Всё. Теперь анализ.

Ясно, что те двое будут довольны, ибо нигде и никак не прогадали. Взаимно оспаривать последнее деление под предлогом, что первый получил больше, чем кто-то из них - не имеет смысла. Если и какое-то из этих делений на взгляд другого и было таким, что первый получил в итоге более 1/3 все добычи, так этот перекос был 'оплачен' из 'кармана' делящего, что является его личной проблемой, ибо другой делящий никак от этого не пострадал.

А что с первым? Он может видеть, что те двое поделили остаток не поровну, а на лучшую и худшую часть. Но это неважно, ибо и более ценная часть и менее ценная потом каждая делилась как-то на две части. В итоге он мог выбрать лучшую на его взгляд половину как из более ценной части, так и лучшую половину из менее ценной части, что в сумме компенсировалось и сводилось не менее, чем к 1/3 всей изначальной добычи.

Данный алгоритм деления гарантирует каждому в его глазах долю, не менее чем 1/3.

Данный алгоритм деления может потенциально принести в его глазах и более, чем 1/3.

На каждом этапе деления и выбора доли кем-либо в глазах оставшихся их потенциальная доля не уменьшается, но может и увеличиваться.

Быть первым, или не быть им - не играет никакой роли, ибо этот порядок не гарантирует никому никакого преимущества. Увеличение доли каждого более чем 1/3 возможно в его глазах только тогда, когда другие делящие допускают перекос в делении.

Итог. Считаю, что этих утверждений будет достаточно, чтобы каждый остался доволен.

Answer 11

Про двоих уже хорошо написал Габбас, повторяться не буду. Итак когда три.

Первый делит на три части, второй и третий выбирает себе часть, если части не совпали, то они берут выбранные оставшаяся часть достается третьему, а если второй и третий захотели одну и ту же, то они отдают первому любую из двух оставшихся частей, а остальные две части складывают в кучу и делят заново как в задаче про двоих

Answer 12

А если так:

Смысл в том, что добыча делится на 9 частей. Каждый делит по одному разу и выбирает по 2 раза. На рисунке 1Д - первый делит всю добычу. 1П, 2П, 3П - первый, второй, третий получает соответсвенно указанные куски. 2В - второй выбирает

Answer 13

Равную добычу поделить поровну,а остальное которое понравилось каждому из них продать и вырученные деньги поделить чтоб не обидно было никому.

Answer 14

I. Если разбойников двое, то первый должен разделить добычу на две равные по его мнению части, а второй выбрать одну из них.

II. Я немного уточнил условие задачки:

Если разбойников трое, то первый должен разделить добычу на три части.

1) Если разбойникам №2 и №3 нравятся разные части, то они их забирают, а та, что осталась отдаётся №1.

2) Если им нравится одна часть, то первым свою долю из двух оставшихся забирает №1. А дальше добыча снова перемешивается и делёж идёт как в первой задаче между двумя разбойниками.

3) Если №2 и №3 не понравилась ни одна из частей, то они должны выбрать самую на их взгляд плохую и отдать №1. А лучший остаток опять поделить на двоих, как в первой задаче.

Answer 15

А если так:

Смысл в том, что добыча делится на 9 частей. Каждый делит по одному разу и выбирает по 2 раза. На рисунке 1Д - первый делит всю добычу. 1П, 2П, 3П - первый, второй, третий получает соответсвенно указанные куски. 2В - второй выбирает