В тот момент времени, когда прошедшая часть суток будет вдвое больше оставшейся части, стрелка часов будет показывать 4 часа дня (или 16 часов).
Потому что до окончания суток, то есть до 24 часов остается еще 8 часов, а с начала суток, то есть с 00 часов, прошло уже 16 часов. А 16 : 8 = 2.
Рассуждаем так:
Весь круг составляет 360 градусов, то есть каждое деление - 6 градусов.
5 часов - часовая стрелка на 5, минутная на 12. 5*6*5 =150 градусов.
Каждые 30 минут - 180 градусов, каждые 5 минут - 30 градусов.
В сутках 24 часа. Умножаем 60 оборотов получится 1440 оборотов. Это уже выяснили. Но углов два. Если считать от нулевой точки, то первый справа и под конец часа слева. Значит правильно умножит на 2 получится 2880 оборотов.
Я заметила такую странность на своих стрелочных часах. Когда последний угол возле 12 часов секундная стрелка достигает 59 секунд. Минутная и часовая перепрыгивают на одно деление. Но минутная нас не интересует. А с часовой секундная стрелка теряет один угол в 30° каждые полсуток. Причём я это наблюдала не только на одних механических часах, но и на электронных настенных стрелочных. Конечно дожидаться никто не будет. Просто крутишь стрелки, проверяешь звонок.
Получается, что 2 угла потеряно. На картинке я попыталась показать этот момент. Часовая стояла на 10 часах, а секундная на 59 секундах. И они обе одновременно передвинулись. Но у секундной меньше расстояние, она опережает часовую и угол в 30° упущен. Значит надо от 2880 отнять 2 получится 2878.
Мой ответ: 2878 раз секундная и часовая стрелки за сутки образуют угол в 30°
Очень интересная задача, особенно для тех, кто любит думать. Думаю, эта задача под силу некоторым студентам ВУЗов, редкий школьник сможет решить ее. Тут нужна смекалка и знание высшей математики.
Решение непростое, смотрите похожую задачу здесь.
есть всего три варианта развития события (излагаю от простого к сложному) после того как Первый разделил на три части. Второй и Третий определяют, что разделенные доли следуют в порядке (по мере убывания презентабельности):
самый простой 3-2-1 и 2-1-3 (он же 1-2-3, 2-1-3; он же 1-2-3, 2-3-1 и т.п) т.е. когда Второму и Третьему больше всего нравятся разные доли, они их забирают и оставшаяся достается Первому
посложней 3-2-1 и 3-2-1, т.е. когда Второму и Третьему больше всего нравится одна доля и также больше всего не нравится тоже какая-то другая. В этом случае та которая не нравится отдается Первому, а оставшиеся две складываются и делятся как в условии про двоих участников
и последний самый сложный вариант, когда Второму и Третьему больше всех нравиться одна, и больше всех не нравятся разные: 3-2-1 и 3-1-2. Третью долю пока откладываем, далее Второй берет вторую долю, Третий - первую и делят каждый пополам, дают выбрать по половине от разделенных третей Первому. Первый доволен, так как он может выбрать из двух для него равнозначных третей по их лучшей половине. Оставшиеся половины Второй и Третий забирают себе, а третью часть делят как в задаче на двоих. Первый доволен он смог взять лучшие половины из двух равнозначных для него третей. Втором и Третьему достались равнозначные половины от той трети, которую они считали для себя на втором месте по презентабельности. А третью самую для них презентабельную треть они поделили по-честному на двоих. Т.е. все довольны.
PS в моем понимании все трое будут довольны причин быть недовольным не нахожу
