Question

На смекалку. По одной цифре определить остальные три?

Напишите двузначное число с одинаковыми цифрами. Умножьте его на 99. Легко сообразить, что в результате вы получите четырехзначное число. Но сохранилась только одна третья цифра в этом четырехзначном числе. Попробуйте, зная только эту цифру, восстановить всё число. Например, сохранившаяся цифра – 5. Каков весь результат?

Answer 1

11*99=1089

22*99=2178

33*99=3267

Легко заметить закономерность в цифрах результата. Не производя вычисления можно используя эту закономерность ответить что будет в результате умножения 55*99. Первая цифра четырехзначного числа возрастает на единицу от каждого предыдущего вычисления и начинается с 1 (первое произведение с числом 11) и равна одной цифре двузначного числа..

Это будет - 5.

Следующее число возрастает на единицу от каждого предыдущего вычисления и начинается с 0 (11).

Это будет - 4.

Следующее число убывает на единицу от каждого предыдущего вычисления и начинается с 8 (11).

Это будет - 4.

Ну и последняя убывает на единицу от каждого предыдущего вычисления и начинается с 9 (11).

Это будет - 5.

И в итоге получаем 55*99=5445.

Есть и другая более красивая закономерность - сумма первой цифры и третьей четырехзначного числа - равна 9 и сумма второй и четвертой равна - 9. А число из первых двух цифр меньше на единицу чем умножаемое число. При умножении например чисел 77 на 99, первые две цифры будут -76. Следующая третья 9-7=2. Четвертая 9-6=3

В итоге получаем 77*99=7623

Answer 2

Ответ: 44. 44х99=4356. 44 умножаем на сто - получается 4400, отнимает 44 - получаем 4356. Очень просто. Просто надо понять, какое нужно число, чтобы от ста его отнять и при этом бы первая цифра была пятеркой.

Answer 3

Это один из математических фокусов. Решение его лучше показать на примерах. 11 * 99 = 1089, 22 * 99 = 2178. Есть несколько закономерностей. Суммы первой и третьей цифр, второй и четвертой равны девяти. Вторая цифра на единицу меньше первой. Первая цифра равна цифрам умножаемого числа. Берем второй пример. Знаем последнюю цифру 8. Вторая - 1. Первая - 1+1=2. Третья - 9-2=7. И все. Можно проверить другие варианты. А в данном случае проверяем. Третья 5. Первая 9-5=4. Вторая 4-1=3. Четвертая 9-3=6. Последняя 9-5=4. 4356.

Answer 4

Предлагаю такой вариант. Двузначное число из двух одинаковых чисел кратно 11, и представляет собой произведение любой из цифр этого числа на 11. Значит, произведение искомого числа на 99 будет кратно произведению (11*99)=1089.

Далее умножаем число 1089 на числа от 1 до 9. И в результате перебора выясняем, что при умножении на 4 третья цифра произведения равна 5. Следовательно, искомое число состоит из цифры 4, то есть 44.

И действительно, 44*99=4356.

Answer 5

Как ни странно это число 55, так как 9*5 = 45 и мы имеем 5 в конце. Значит нам нужно умножить 55 на 99 и мы получим 5445 и тут же имеем 5 в конце, простая логика и больше ничего, лучше бы загадал что-то типо пошли люди в лес березовый, вернулись с 11 яблоками, сколько они там нарвали?))

Answer 6

Пусть наше двухзначное число записано как хх.Умножим на 100, получим запись хх00.Отнимем хх.В записи получим хукп,причём у=х-1 и хх+кп=100.Далее ,понятно что х+п=10 а х+к=9.Отсюда можно выразить любую цифру через любую.Пусть это будет х,тогда у=х-1, к=9-х, п=10-х.В вашем примере к=5,отсюда х=9-к=4, п=10-4=6,у=4-1=3.Всё произведение 44*99=4356

Answer 7

Сначала восстанавливаем все цифры произведения на 99

Если известна только цифра 3 то

• цифра 1 определяется по формуле 9 минус цифра 3 (9-5=4)
• цифра 2 определяется по формуле 9 минус цифра 3 минус 1 (9-5-5-1=3)
• цифра 2 определяется по формуле 9 минус цифра 1 плюс 1 (9-4+1=6)

получаем 4356 делим на 99 получаем 44 (4356/99=44)