Допустимые значения для параметра a: a>0, a не равно 1
Для x - ограничений нет
a^x=a^0,5
ln(a^x)=ln(a^0,5)
x*ln(a)=0,5*ln(a)
x=0,5 (т.к. ln(a) не равен нулю)
Можно, конечно, свести к решению показательного уравнения a^x=a^0,5, откуда сразу следует, что x=0,5 (для девятиклассников)
А если желаете выпендриться, то вспоминайте определение корня: арифметическим квадратным корнем наз. неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.
Тогда (a^x)^2=a, a^(2x)=a^1, 2x=1, x=0,5
Уравнения с модулями решаются по простому алгоритму: рассматриваются два случая, когда выражение с модулем не отрицательно и когда оно отрицательно. Далее решаются два разных уравнения и в ответе указываются оба решения.
При х+1 > 0, (x > -1) получим уравнение х+1=2. Решение х = 2-1, ответ: 1. При x+1 < 0, (x < -1) получим уравнение х+1 = -2. Решение х = -2-1, ответ: -3. Проверка показывает, что эти ответы верные, |1+1|=2 и |-3+1|=2.
Можно решать и через р, и через к, и даже через с, но ответ получиться таким же, как у меня.
Мне не нравится х/5. Поэтому умножаем обе части на 5. Равенство не изменится.
5(-4+х/5)=5(х+4/2)
И тут же раскрываем скобки.
-20+х=5х+10
В целых числах красивее.
Переносим известные в одну часть уравнения, неизвестные в другую.
-30=4х
Отсюда уже можно выразить икс.
х=-7,5
В первом примере просто возведите в степень выражение в скобках - получится 8у^3 (в кубе).
Второй пример результат: (а-3)(а+3), между скобками знак умножения
Третий пример - (а + 2)(а^2 + 2а + 4)
Четвёртый пример - (х+5)^2 (выражение в скобках в квадрате)
Пятый пример посложнее. На мой взгляд надо так решать:
добавить и отнять 1, то есть, выражение будет выглядеть так 9а^2 - 6а - 1 + 1 - 1, затем объединяем в скобки (9а^2 - 6а +1) и получаем:
(9а^2 - 6а + 1) - 2 или (3а - 1)^2 - 2.
Вот формулы сокращённого умножения, применяемые для решения этого задания
Эти формулы, если понять очень легко запоминаются.
Сначала открываем скобки.
6х-4-12х+9=2-4х;
Затем переносим все с х в одну сторону остальное в другую:
6х-12х+4х=2+4-9;
считаем:
-2х=-3;
х=1.5;