Сначала, по формулам- куб суммы и куб разности, надо раскрыть скобки в числителях, произвести действия с дробями( при помощи общего знаменателя, в итоге, наверное, уравнение кубической параболы получится, или упростится до квадратного трехчлена. В общем,математику делать надо, нето она сделает...)
Допустимые значения для параметра a: a>0, a не равно 1
Для x - ограничений нет
a^x=a^0,5
ln(a^x)=ln(a^0,5)
x*ln(a)=0,5*ln(a)
x=0,5 (т.к. ln(a) не равен нулю)
Можно, конечно, свести к решению показательного уравнения a^x=a^0,5, откуда сразу следует, что x=0,5 (для девятиклассников)
А если желаете выпендриться, то вспоминайте определение корня: арифметическим квадратным корнем наз. неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.
Тогда (a^x)^2=a, a^(2x)=a^1, 2x=1, x=0,5
Для решения данных примеров (№4) достаточно вычислить степень диссоциации (по уравнению Освальда) затем найти десятичный логарифм от нее. это и будет значением рН для данного вещества. pH=-lgc(H+). Например, для лимонной воды pH=-lgc(7,9*10-3)= 2,1.
Мне не нравится х/5. Поэтому умножаем обе части на 5. Равенство не изменится.
5(-4+х/5)=5(х+4/2)
И тут же раскрываем скобки.
-20+х=5х+10
В целых числах красивее.
Переносим известные в одну часть уравнения, неизвестные в другую.
-30=4х
Отсюда уже можно выразить икс.
х=-7,5
В первом примере просто возведите в степень выражение в скобках - получится 8у^3 (в кубе).
Второй пример результат: (а-3)(а+3), между скобками знак умножения
Третий пример - (а + 2)(а^2 + 2а + 4)
Четвёртый пример - (х+5)^2 (выражение в скобках в квадрате)
Пятый пример посложнее. На мой взгляд надо так решать:
добавить и отнять 1, то есть, выражение будет выглядеть так 9а^2 - 6а - 1 + 1 - 1, затем объединяем в скобки (9а^2 - 6а +1) и получаем:
(9а^2 - 6а + 1) - 2 или (3а - 1)^2 - 2.
Вот формулы сокращённого умножения, применяемые для решения этого задания
Эти формулы, если понять очень легко запоминаются.