p*(x+4)-(5-p)=16 Подставляем вместо х 2 имеем 6р-5+р=16 Идем дальше 7р=21 Отсюда р=7
Могу решить неравенство:
6(x-1)+4(x+2) > -9(x+1)+x
6x-6+4x+8 > -9x-9+x
10x+2>-8x-9
18x>-11
x>-11/18
x (= (знак пренадлежит) (-бесконечность;-11/18)(-11/18;бесконечность +)
Ответ:
Насчет первой задачи не могу сам решить,но вот источник той же задачи.http://otvet.mail.ru/question/32553284
Та же задача как и у вас ,только нужно единицу перенести через знак равно.
Но в первом случае можно воспользоваться признаком Даламбера. Найти предел отношения n+1 члена к n члену при n стремящимся к бесконечности.lim((9/10)^(n+1)* (n+1)^7/(9/10)^n*n^7)=lim((9/10)*(n+1)^7/n^7)=9/10*lim((n+1)^7/(n^7))=9/10 (предел равен 1). Так получили 9/10<1, то ряд сходится.
Знакочередующий ряд исследовать можно так: рассмотрим ряд, составленный из модулей, получим ряд 1/ n^2. Так как показатель степени больше 1, то ряд сходится ( для того чтобы это доказать, можно использовать признак Коши интегральный). Так как ряд, составленный из модулей, сходится, то и исходный знакочередующийся ряд сходится причем абсолютно.
Для исследования ряда с артангенсом используем признак Коши. Найдем lim((arctg(1/5^n))^n)^(1/n))=lim(arctg(1/5^n))=0. Следовательно, ряд сходится.
Ну и все остальное в том же духе.
Только если в качестве варианта ответа на вопрос/задание: "укажите выражения, которые содержат ошибки" - очевидно, что в правой части не только минус лишний, но и переменная, потому что мы знаем свойство умножения любого числа на 0.
Системы уравнений можно решить несколькими способами из тех, что распространены. Первый способ- это подстановка одного из членов одного уравнения в другое, выражение другого члена через оставшиеся и подстановка в третье и так далее. В общем это школьный способ.
Другой способ- это составление матрицы и упрощение этой матрицы. Называется методом Гаусса. Подходит для больших систем уравнений, где все члены в степени 1 (линейные уравнения). Суть та же, но запись укорочена и легче заставить компьютер решить такую систему. Изучают на первом курсе математического анализа.
Ну а ещё дифференциальны уравнения высших порядков есть. Их тоже вроде как-то решают. Но это уже второй курс университета, когда становится не до учебы.